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沙堆模型是一种基于二维格点的抽象演化规则,旨在模拟沙子的累积与扩散过程。该模型的核心在于其简单的崩塌规则:每个格点最多可以容纳4颗沙子,当某个格点的沙子数量超过4时,会开始崩塌。具体而言,超过4颗沙子的格点会将多余的4颗沙子分别转移给其上下左右四个相邻的格点。这个过程会不断扩散,最终形成一个动态平衡状态。
为了实现沙堆模型的演化过程,我们使用了一个二维数组来表示每个格点的沙子数量。通过迭代的方式,我们依次检查每个格点是否满足崩塌条件。如果某个格点的沙子数量超过4,则会触发崩塌行为,将多余的沙子依次传递到上下左右四个方向的相邻格点。
通过多次迭代,沙堆最终达到了一个动态平衡状态。沙子的分布呈现出一定的扩散特征,形成了一个稳定的沙堆结构。可以通过图形化工具查看最终的沙堆分布情况。
这个沙堆模型通过简单的规则演化,成功模拟了沙子的累积与扩散过程,展示了系统动态的行为特征。
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